Unidad 2 - Actividad 10

ACTIVIDAD 2.10
MÁS SOBRE COMBINACIONES LINEALES

En esta actividad resolveremos el problema inverso al de la actividad anterior:
expresar un vector como combinación lineales de otros dos vectoresy.
Es decir, encontrar dos escalares x e y tales que = x+ y

Si conocemos las componentes de los tres vectores, es decir,

=(w₁,w₂), =(a₁,a₂) y =(b₁,b₂)

para expresarcomo combinación lineal deydeberemos resolver la ecuación vectorial

(w₁,w₂) = x(a₁,a₂) + y(b₁,b₂)

Esta ecuación vectorial equivale al siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
x a₁ + y b₁ = w₁
x a₂ + y b₂ = w₂

ACTIVIDAD INTERACTIVA

En esta construcción tienes el vector expresado como combinación lineal de y de :
= x+ y

Expresa los siguientes vectores como combinación lineal de y . Resuelve el problema numéricamente y luego comprueba el resultado utilizando este applet.

1) = (8,2)

2) = (-2,7)

3) = (-8,-5)

4) = (8,-4)

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

Expresa los siguientes vectores como combinación lineal de =(2,-1) y =(2,2). Resuelve el problema
numéricamente y luego comprueba el resultado utilizando el applet de la actividad interactiva anterior.

a) = (3,5)

b) = (-6,1)

c) = (-4,-7)

FIN DE LA ACTIVIDAD 2.10
MÁS SOBRE COMBINACIONES LINEALES

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